حل معادلة الدرجة الثانية

اسم الموضوع في اللغة الانجليزيه
Solvinhg Quadratic Equations

إن الشكل العام للمعادلة التربيعية هو :

ولها حلان يمكن إيجادهما بالعلاقة :

المقدار
يسمى المميز .

إذا كان المميز موجباً فإن للمعادلة حلين حقيقين

إذا كان المميز سالباً فإن للمعادلة حلين مركبين مترافقين

إذا كان المميز صفر فإن للمعادلة حل حقيقياً مركباً .

استنتاج العلاقة

يمكن استنتاج العلاقة باستخدام إكمال المربع ، في البداية نقسم على a :


وبعدها نضيف ونطرح المقدار اللازم لإكمال المربع :

وبكتابة المربع الكامل في طرف وبقية الحدود في طرف :

وبأخذ الجذر التربيعي :

وبترتيب الحدود :